Quais são os múltiplos de 3 de 1 a 100?

Exemplo: Se dois números 3 e 3 são multiplicados, então o resultado 9 é um múltiplo comum de 3 e 3.

Conteúdo

Múltiplos e divisores
Múltiplos de um número
Divisores de um número
Exercícios sobre múltiplos e divisores
Quais são os 100 primeiros múltiplos de 3
O que são múltiplos de um número?
Fatos Sobre Multiplos
Múltiplos Comuns

Múltiplos e divisores

Os múltiplos de um número são obtidos multiplicando o número por um fator. Este fator, por sua vez, é também divisor do múltiplo encontrado.

6 é um múltiplo de 2, pois 2 x 3 = 6
2 é um divisor de 6, pois 62 = 3

Quando um número é múltiplo de outro é o mesmo que dizer que o primeiro é divisível pelo último. No nosso exemplo 6 é múltiplo de 2 e, portanto, é divisível por 2, ou seja, 2 é divisor de 6.

Sendo assim, os múltiplos de um número podem ser obtidos multiplicando-o por 1, 2, 3, 4, 5… Logo, os múltiplos de um número são infinitos.

Já os divisores de um número são aqueles cuja divisão tem como resultado um número inteiro, ou seja, a divisão é exata.

Múltiplos de um número

Podemos representar a fórmula geral para encontrar o múltiplo de um número como:

b é o múltiplo
a é um número natural
k é um número natural qualquer

Observe a seguir o conjunto dos múltiplos de alguns números quando k varia de 0 a 10.

Múltiplos de 2

Múltiplos de 3

Múltiplos de 4

Múltiplos de 5

Múltiplos de 6

Múltiplos de 7

Múltiplos de 8

Múltiplos de 9

Os múltiplos dos exemplos acima foram obtidos realizando a multiplicação com um número qualquer.

Note também que todo número natural é múltiplo dele mesmo e o zero só tem um múltiplo, que é o próprio zero, mas ele é múltiplo de todos os números.

Como saber se um número é múltiplo de outro?

Para saber se um número é múltiplo de outro devemos dividir o múltiplo pelo número e a divisão deve ser exata (resto igual a zero).

A divisão é a operação inversa da multiplicação. Se 72 é divisível por 6, então 72 é múltiplo de 6.

Divisores de um número

Um número é divisor do outro quando não há resto na divisão. Observe os exemplos.

Divisão de 40 por 5.

Divisão de 40 por 7.

Veja que na divisão de 40 por 5 não há resto, ou seja, a divisão é exata e, portanto, 5 é divisor de 40. No outro exemplo restam 5 unidades após a divisão, então 7 não é divisor de 40.

Note que os números podem ter vários divisores. Veja o exemplo com o número 8.

Confira alguns exemplos de divisores de números naturais.

O conjunto dos divisores de um número é finito e vai do 1 ao próprio número, ao contrário dos múltiplos que são infinitos.

Observe que alguns números só possuem dois divisores: 1 e o próprio número. Esses números são chamados de números primos. São exemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19.

Para ajudar a reconhecer se um número é divisor de outro existem os critérios de divisibilidade. Conheça alguns a seguir.

Divisibilidade por 2: todo número par, ou seja, terminados em 0, 2, 4, 6 e 8 possuem o 2 como divisor.

20 : 2 = 10
32 : 2 = 16
44 : 2 = 22
56 : 2 = 28
68 : 2 = 34

Divisibilidade por 3: se a soma dos algarismos de um número é divisível por 3, então 3 é divisor do número.

120 : 3 = 40 ( 1+2+0 = 3, que é divisível por 3)
2451 : 3 = 817 (2+4+5+1 = 12, que é divisível por 3)
65283 : 3 = 21761 (6+5+2+8+3 = 24, que é divisível por 3)

Divisibilidade por 5: os números que apresentam 0 ou 5 no algarismo das unidades possuem o 5 como divisor.

100 : 5 = 20
135 : 5 = 27
205 : 5 = 41

Divisibilidade por 9: se a soma dos algarismos de um número é divisível por 9, então 9 é divisor do número.

63 : 9 = 7 ( 6+3 = 9, que é divisível por 9)
12654 : 9 = 1406 (1+2+6+5+4 = 18, que é divisível por 9)
42597 : 9 = 4733 (4+2+5+9+7 = 27, que é divisível por 9)

Exercícios sobre múltiplos e divisores

Exercício 1

Considerando os números naturais do 2 ao 10 escreva dentre estes os divisores de:

Quais são os 100 primeiros múltiplos de 3

Aqui você encontrará respostas para perguntas do tipo: Quais são os 100 primeiros múltiplos de 3 ou quais são os 100 primeiros mútiplos de 3?

Use a calculadora de múltiplos acima para encontrar os múltiplos de qualquer número inteiro. Veja também nesta página uma tabela de múltiplos de qualquer número que você deseje.

O que são múltiplos de um número?

O múltiplo de um número é o produto deste número por qualquer número natural (0, 1, 2, 3, . ).

Nossa calculadora trabalha no conjunto dos números naturais, porém existem múltiplos nos conjunto dos números, inteiros, reais etc. Logo, um múltiplo pode ser também negativo.

Por exemplo, o número 9 pode ser dividido por 3 sem deixar resto. Assim, 9 é um múltiplo de 3, pois, 3 vezes 3 é igual a 9. Em outras palavras, podemos afirmar que 9 é múltiplo de 3, porque há um natural – 3 – que multiplicado por 3 dá 9. A afirmação 9 é múltiplo de 3 equivale a 9 é divisível por 3, ou ainda, que 3 é um divisor de 9.

Assim para encontrarmos os múltiplos de 3, basta multiplicar este número por um número do conjunto dos naturais quantas vezes quisermos. Veja abaixo como fazer isto para o número 3 :

3 x 0 = 0 logo, 0 é múltiplo de 3.
3 x 1 = 3 logo, 3 é múltiplo de 3.
3 x 2 = 6 logo, 6 é múltiplo de 3.
3 x 3 = 9 logo, 9 é múltiplo de 3.
3 x 4 = 12 logo, 12 é múltiplo de 3.
3 x 5 = 15 logo, 15 é múltiplo de 3.
3 x 6 = 18 logo, 18 é múltiplo de 3.
3 x 7 = 21 logo, 21 é múltiplo de 3.
3 x 8 = 24 logo, 24 é múltiplo de 3.
3 x 9 = 27 logo, 27 é múltiplo de 3.
3 x 10 = 30 logo, 30 é múltiplo de 3.
3 x 11 = 33 logo, 33 é múltiplo de 3.
3 x 12 = 36 logo, 36 é múltiplo de 3.
3 x 13 = 39 logo, 39 é múltiplo de 3.
3 x 14 = 42 logo, 42 é múltiplo de 3.
3 x 15 = 45 logo, 45 é múltiplo de 3.
3 x 16 = 48 logo, 48 é múltiplo de 3.
3 x 17 = 51 logo, 51 é múltiplo de 3.
3 x 18 = 54 logo, 54 é múltiplo de 3.
3 x 19 = 57 logo, 57 é múltiplo de 3.
3 x 20 = 60 logo, 60 é múltiplo de 3.
3 x 21 = 63 logo, 63 é múltiplo de 3.
3 x 22 = 66 logo, 66 é múltiplo de 3.
3 x 23 = 69 logo, 69 é múltiplo de 3.
3 x 24 = 72 logo, 72 é múltiplo de 3.
3 x 25 = 75 logo, 75 é múltiplo de 3.
3 x 26 = 78 logo, 78 é múltiplo de 3.
3 x 27 = 81 logo, 81 é múltiplo de 3.
3 x 28 = 84 logo, 84 é múltiplo de 3.
3 x 29 = 87 logo, 87 é múltiplo de 3.
3 x 30 = 90 logo, 90 é múltiplo de 3.
3 x 31 = 93 logo, 93 é múltiplo de 3.
3 x 32 = 96 logo, 96 é múltiplo de 3.
3 x 33 = 99 logo, 99 é múltiplo de 3.
3 x 34 = 102 logo, 102 é múltiplo de 3.
3 x 35 = 105 logo, 105 é múltiplo de 3.
3 x 36 = 108 logo, 108 é múltiplo de 3.
3 x 37 = 111 logo, 111 é múltiplo de 3.
3 x 38 = 114 logo, 114 é múltiplo de 3.
3 x 39 = 117 logo, 117 é múltiplo de 3.
3 x 40 = 120 logo, 120 é múltiplo de 3.
3 x 41 = 123 logo, 123 é múltiplo de 3.
3 x 42 = 126 logo, 126 é múltiplo de 3.
3 x 43 = 129 logo, 129 é múltiplo de 3.
3 x 44 = 132 logo, 132 é múltiplo de 3.
3 x 45 = 135 logo, 135 é múltiplo de 3.
3 x 46 = 138 logo, 138 é múltiplo de 3.
3 x 47 = 141 logo, 141 é múltiplo de 3.
3 x 48 = 144 logo, 144 é múltiplo de 3.
3 x 49 = 147 logo, 147 é múltiplo de 3.
3 x 50 = 150 logo, 150 é múltiplo de 3.
3 x 51 = 153 logo, 153 é múltiplo de 3.
3 x 52 = 156 logo, 156 é múltiplo de 3.
3 x 53 = 159 logo, 159 é múltiplo de 3.
3 x 54 = 162 logo, 162 é múltiplo de 3.
3 x 55 = 165 logo, 165 é múltiplo de 3.
3 x 56 = 168 logo, 168 é múltiplo de 3.
3 x 57 = 171 logo, 171 é múltiplo de 3.
3 x 58 = 174 logo, 174 é múltiplo de 3.
3 x 59 = 177 logo, 177 é múltiplo de 3.
3 x 60 = 180 logo, 180 é múltiplo de 3.
3 x 61 = 183 logo, 183 é múltiplo de 3.
3 x 62 = 186 logo, 186 é múltiplo de 3.
3 x 63 = 189 logo, 189 é múltiplo de 3.
3 x 64 = 192 logo, 192 é múltiplo de 3.
3 x 65 = 195 logo, 195 é múltiplo de 3.
3 x 66 = 198 logo, 198 é múltiplo de 3.
3 x 67 = 201 logo, 201 é múltiplo de 3.
3 x 68 = 204 logo, 204 é múltiplo de 3.
3 x 69 = 207 logo, 207 é múltiplo de 3.
3 x 70 = 210 logo, 210 é múltiplo de 3.
3 x 71 = 213 logo, 213 é múltiplo de 3.
3 x 72 = 216 logo, 216 é múltiplo de 3.
3 x 73 = 219 logo, 219 é múltiplo de 3.
3 x 74 = 222 logo, 222 é múltiplo de 3.
3 x 75 = 225 logo, 225 é múltiplo de 3.
3 x 76 = 228 logo, 228 é múltiplo de 3.
3 x 77 = 231 logo, 231 é múltiplo de 3.
3 x 78 = 234 logo, 234 é múltiplo de 3.
3 x 79 = 237 logo, 237 é múltiplo de 3.
3 x 80 = 240 logo, 240 é múltiplo de 3.
3 x 81 = 243 logo, 243 é múltiplo de 3.
3 x 82 = 246 logo, 246 é múltiplo de 3.
3 x 83 = 249 logo, 249 é múltiplo de 3.
3 x 84 = 252 logo, 252 é múltiplo de 3.
3 x 85 = 255 logo, 255 é múltiplo de 3.
3 x 86 = 258 logo, 258 é múltiplo de 3.
3 x 87 = 261 logo, 261 é múltiplo de 3.
3 x 88 = 264 logo, 264 é múltiplo de 3.
3 x 89 = 267 logo, 267 é múltiplo de 3.
3 x 90 = 270 logo, 270 é múltiplo de 3.
3 x 91 = 273 logo, 273 é múltiplo de 3.
3 x 92 = 276 logo, 276 é múltiplo de 3.
3 x 93 = 279 logo, 279 é múltiplo de 3.
3 x 94 = 282 logo, 282 é múltiplo de 3.
3 x 95 = 285 logo, 285 é múltiplo de 3.
3 x 96 = 288 logo, 288 é múltiplo de 3.
3 x 97 = 291 logo, 291 é múltiplo de 3.
3 x 98 = 294 logo, 294 é múltiplo de 3.
3 x 99 = 297 logo, 297 é múltiplo de 3.

Os 100 primeiros múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198, 201, 204, 207, 210, 213, 216, 219, 222, 225, 228, 231, 234, 237, 240, 243, 246, 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267, 270, 273, 276, 279, 282, 285, 288, 291, 294, 297.

Fatos Sobre Multiplos

Qualquer número é um múltiplo de si mesmo (n x 1 = n).
Qualquer número é um múltiplo de 1 (1 x n = n).
Zero é um múltiplo de qualqer número (0 x n = 0).
O conjunto dos múltiplos de um número é um conjunto infinito, pois podemos consegui-lo multiplicando-se o número dado por todos os números Naturais.
O conjunto dos múltiplos de n pode ser representado por M_n = (onde n é um natural qualquer). Por exemplo: O conjunto dos múltiplos de 3 é representado como M₃ = .

Múltiplos Comuns

Se dois números forem multiplicados, então o produto é um múltiplo comum desses dois números.